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&esp;&esp;两个圆中各有一个正方形,这两个圆和正方形交叠一部分,看起来并不复杂,但是点共线的问题从来都不简单,因为涉及的概念很多,覆盖面很广,综合性也很强。
&esp;&esp;老师也会集中讲解这部分,欧拉线,牛顿线,西姆松线,戴沙格定理,奥贝尔定理等等,主要难点在于怎么准确的找到自己所需要的定理,这样才能让问题迎刃而解。
&esp;&esp;洛叶想了想,决定先从角的方面考虑,先证明中间一点为了顶点,两侧两点所在的射线所成的角为了平角,再证明整着中间一点为顶点再做一条直线……
&esp;&esp;确定了思路洛叶就开始下笔了,这种题除却了各种定理和辅助线,可以归结的也就两方面,一个是角,一个线,总归也就这两种证明方法。
&esp;&esp;洛叶聚精会神的做,她和其他人都没有分在同一个考场——在确定了不和她一个考场后,杜周等人纷纷长舒了一口气,逃过一劫的表情,之后对和洛叶同一个考场的纷纷表示了精神上的同情。
&esp;&esp;希望他们能在两天的考试结束后,还能维持初心,微笑。
&esp;&esp;之后进场的时候,他们都笼罩在对这次考试的难度猜想阴影下,瑟瑟发抖,也没有心情寒暄了,洛叶更是那种别人不前来打招呼,她不会主动去打招呼的人,更不会特意关注他们,自然没有注意到周泰岳和她一个考场。
&esp;&esp;周泰岳昨天回去还懊恼了许久,他昨天就只顾着激动了,连话都没多说一句,最后让丘成桐教授记住了洛叶,再有高盛、杜周两人的话,让他不记住洛叶都不成。
&esp;&esp;之前进考场之前,他就注意到了洛叶,可是对方根本没看他,现在洛叶就坐在她的正前方,洛叶一动笔,他就知道了,
&esp;&esp;周泰岳这个时候立刻想起来杜周说的“很厉害”,这么快就找到思路了?不再审审题?
&esp;&esp;不过也只是在草稿纸上打草而已,他也没有多少震惊感,不过倒是生出了一丝危机感。
&esp;&esp;能坐在这里的人真的都是天才的人物了,稍有不慎,恐怕就要惜败了,不能让他们影响自己,眼角的余光看到了几个人同样拿起了草稿纸和笔,开始写写画画,心道果然是藏龙卧虎啊,低着头不再关注他们,专心自己的。
&esp;&esp;第二题是一个游戏题,玩一种纸牌游戏,纸牌一黑一白两面,放在一个矩形板上,有黑的朝上,有白的朝上,抽掉黑色的牌,但是要把这牌所在的小正方形有一条公共边的所有小正方形的(即相邻的)牌翻过来,如何让牌从这个由小正方形组成的矩形板上全都抽掉。
&esp;&esp;这其实也算是组合数学,如果能彻底理解了规则,就容易解答这类问题。
&esp;&esp;洛叶在草稿纸上画了一个草图,设想按照这样的游戏的规则,如何最快的抽掉纸牌。
&esp;&esp;第一步是理解规则,第二步是根据这个规则来寻求方程来找最小值,随后证明这个值确实满足区域,最后证明这个解答确实是最优解,不存在一个另一个值比它更优。
&esp;&esp;真的麻烦啊,光是想这三个步骤就不知道多少空白才能写下来,而且如果没有较强的抽象推理能力和构造能力这道题更麻烦。
&esp;&esp;而且这三道题看来确实是走一道比一道更难的路线,不像之前的省队选拔赛,开门就给一个下马威,最后的压轴题让人几欲吐血身亡。
&esp;&esp;先后做到这道题的人不由的都想,终于等到了!这道题很容易让人联想到著名的拓扑七桥的问题,出题的人果然是是丘成桐教授吧?是吧?是吧?!!
&esp;&esp;拿这种问题来为难我们真的好吗?
&esp;&esp;洛叶好歹找到了思路,已经开始按照自己的步骤开始一步步的解决这个问题,而且没有联想到这个拓扑学问题,毕竟她对丘成桐教授很难生出崇拜感,依旧按自己的规律来,而他们呢,因为丘成桐教授,想到了拓扑七桥,而七桥问题根本就没有答案!
&esp;&esp;这个就是无解问题!
&esp;&esp;他们就不自不觉的走偏了,七桥问题没有答案,那这个问题是不是也没有答案?如果没有答案,那就要用反证法来证明不存在解。
&esp;&esp;先假设,后推翻。
&esp;&esp;就是这个思维误区,让他们越走越偏,而此时洛叶已经写完了第二题,刚好把这道题所在的那一面全都写完了。
&esp;&esp;她轻轻吐了一口气,开始看向第三道题,几何有,组合数学也有了,第三道题会是什么?
&esp;&esp;集训老师在开始说的话开玩笑的成分更大,学生是到了开幕式才知道这次是丘成桐教授主持,他是早就得了点风声,菲奖大佬的名号岂是白得的?
&esp;&esp;他出题绝对简单不到哪里去,指不定这次题就要成为近几届最难的了,只要洛叶能保持全满分,那就是胜利!
&esp;&esp;而且丘成桐教授绝对不会犯会长那个低级错误……
&esp;&esp;谁知道这居然成了大预言术,洛叶成功带给了同考场考生莫大的压力。
&esp;&esp;在他们一部分人沿着反证法的思路走下去,越走越觉得不对,终于吐血的发现自己思路错了,强忍着暴躁的感觉准备举手再要一张草稿纸,顺便把这张写的满满的纸给压到最下面之后。
&esp;&esp;周泰岳就在洛叶的左后方啊,不巧的是他正好就是走偏的那一个,他看着写的的满满的纸,恨不得吐血三升,准备看下时间,再要一张草稿纸,没关系,他刚刚虽然走偏了,但是在用反证法的时候,他成功找到了新思路。
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