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第63节（第2页）

&esp;&esp;不行，对方是如此劲敌，他不能再受影响了，不然成绩影响的更加严重。

&esp;&esp;他考完之前不要再回头看了。

&esp;&esp;低头写起来答案。

&esp;&esp;由（i）（ii）递推得，

&esp;&esp;f（2，1）=f（1，1）+2（1+1）=1=22

&esp;&esp;f（3，1）=f（2，1）+2（2+1）=1=2=23

&esp;&esp;……

&esp;&esp;其中k为自然数，正整应用数学归纳法证得（1）的正确性，同样，应用递推和数学归纳法可得一下

&esp;&esp;……

&esp;&esp;把（1）代入（2）得

&esp;&esp;这发（k，h）=1+（k-1）（k+2）+（2k+h-1）

&esp;&esp;其中k，h为自然数，问题扎un哈u为了这求解不定方程。

&esp;&esp;……

&esp;&esp;解得，k=5，h=41，故而所求得的自然数对是（4，41）。

&esp;&esp;写完了最后的答案，洛叶继续看第二个题。

&esp;&esp;第一题不过是热身，似乎是不想考生得个零分，到了第二题难度陡然增加。

&esp;&esp;一个国际社团，的成员来源于六个国家，共有成员1978人，用1，2，3……1978进行编号，证明该社团内至少有一成员的顺序号数，与它的两个同胞的顺序号数之和相等，或是一个同胞顺序号数的二倍。

&esp;&esp;这个题不但比第一道题难，而是拐了好几弯，让人看到有种无从下手的感觉。

&esp;&esp;洛叶记得自己看过的高联讲义中，有一段话就是命题结论中含有“一定有……”“翟少有”等关键词字句，宜多采用反证法，命题呈现自然数规律的，多宜采用数字归纳法。

&esp;&esp;这个看来就要用反证法了。

&esp;&esp;洛叶本人是很不喜欢证明题的，对她来说，证明过于麻烦，知道结论就够了。

&esp;&esp;而和她的习惯相反，一些高联讲义、高联模拟题、真题还有历代的题目上，几乎每年都会有好多证明题。

&esp;&esp;作者有话要说：　　明天见~

&esp;&esp;☆、085

&esp;&esp;就是不等式，也没有证明题来的多，证明题往往是从预赛一路到国际赛都有。

&esp;&esp;洛叶做证明题做的真的异常吐血。

&esp;&esp;现在看到证明题都想跳到下一题了。

&esp;&esp;最后强忍住了。

&esp;&esp;这道题逻辑很重要，要一步步的推下去。

&esp;&esp;……

&esp;&esp;把整集合s=（1，2，3，4……1978）分成六个两两不相交的子集si（i=1，2，3，……6），一定有一个sn，能在里面找到两个数a，b，使得a=2b（1）

&esp;&esp;或者找到不用的x，y，满足

&esp;&esp;x+y=z&esp;（2）

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