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罗氏几何和黎曼几何都是非欧几何,区别在于前者是负曲率空间向内凹,后者是正曲率空间向外凸。
而欧氏几何是零曲率,所以空间是平坦的。
黎曼在1854年,发表了他的新几何体系。
在当时,和罗氏几何一样,几乎没有人能理解黎曼几何。
因为它太违反人们的直觉了。
但是当时的爱因斯坦在格罗斯曼的推荐下,了解到黎曼几何后,简直和遇到他的表姐一样高兴。
因为他的时空弯曲理论正好就适用于黎曼几何。
现在,自己的理论有了坚实的数学基础后,爱因斯坦就利用黎曼发明的度规张量研究时空弯曲。
所谓的度规张量,可以大概理解为它描述了空间的性质,表征了空间的几何结构。
根据这个概念,可以计算黎曼几何中的测地线黎曼几何中两点之间最短距离的那条线等数据。
而根据测地线又可以算出曲率,曲率就是物质在空间中的运动轨迹。
光走的也是这条路径。
至此,广义相对论的时空结构数学模型就可以开始构建了。
而现在,李奇维的数学水平比当初的爱因斯坦还是要强不少的。
后世的物理博士生,数学也是必修课。
黎曼几何更是大名鼎鼎,他前世的时候没少研究,如今终于可以派上用场了。
现在,有了时空弯曲的数学处理手段。
下一步就简单了,那就是研究不同的物质对空间的弯曲程度是什么样的。
比如物质的密度、质量、能量等等,对时空造成的弯曲曲率是多少。
咔咔咔!
李奇维在纸上一顿操作,整整过了半个小时。
一个方程终于被他给写出来了。
这就是大名鼎鼎的引力场方程,也叫爱因斯坦场方程。
只不过现在嘛,要改名叫布鲁斯场方程】了。
这个方程长这样:
左边的式子表示时空的曲率,右边的式子表示物质的分布。
这个公式的文字版就是:物质告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动。
这个方程看起来好像很简单,其实非常复杂。见评论区
这是一个含有十个未知量的二阶非线性偏微分方程。
断句是:二阶、非线性、偏微分、方程。
别急,我们一点点分析,让你明白方程到底难在哪里。
方程】
首先方程是什么,大家都很清楚。
1=2。
这就是一个最普通简单的方程。
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